Question

Calcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:

me ayudan cofa:(

Answer 1

Al calcular las operaciones entre potencias con bases distintas, resulta:

1) ( 2*3)⁻³ = 2⁻³* 3⁻³ = 1/2³* 1/3³ = 1/8* 1/27 = 1/216

2) 2⁴*3⁴/6²= 2⁴* 3⁴/ (2*3)²=  2⁴* 3⁴/ 2²*3²=2²*3² = 4*9 =36

3) 2³ * 5⁴* 2⁻¹* 5²/5³ *2⁻² *5³* 2⁴ = 2²*5⁶/5⁶*2²= 2⁰*5⁰ = 1*1 = 1

4) ( 5/2)¹⁰*(( 5/4)⁵)⁻² = 5¹⁰/2¹⁰ *( 5/4)⁻¹⁰ = 5¹⁰/2¹⁰ * ( 4/5)¹⁰= 5¹⁰/2¹⁰ * 4¹⁰/5¹⁰=

                               =  5¹⁰/2¹⁰ * (2²)¹⁰/5¹⁰ =  5¹⁰/2¹⁰ * 2²⁰/5¹⁰ = (5¹⁰*2²⁰)/(2¹⁰*5¹⁰)

                               = 5⁰*2¹⁰ = 1* 1024 = 1024

5) 5* ( 3²*10)²/3²*60² = 5*3⁴*10²/3²* (2²*3*5)²= 5*3⁴*(2*5)²/3²* (2²*3*5)²=

                                    = 5*3⁴*2²*5²/3²*2⁴*3²*5² = 5³*3⁴*2²/3⁴*2⁴*5²

                                    = 5*3⁰/2² = 5*1/4 = 5/4

6) 3* ( (2*3)⁻¹*1/2³)⁻¹ * ( 3*2²)⁻² = 3* ( 1/2 *1/3 *1/2³)⁻¹* 3⁻²*2⁻⁴

                                                 = 3*2*3*2³* 3⁻²*2⁻⁴

                                                 = 3⁰*2⁰ = 1*1 = 1

7) ( 3²)³*( 2*3⁵)⁻²*(18)²= 3⁶* 2⁻²*3⁻¹⁰* 18² = 3⁶* 2⁻²*3⁻¹⁰* (2*3²)²=

                                  =  3⁶* 2⁻²*3⁻¹⁰*2²*3⁴= 3⁶*2²*3⁴/2²*3¹⁰ = 3¹⁰*2²/2²*3¹⁰

                                 = 3⁰*2⁰ = 1*1 = 1

8) ((2/5²)²*( 6³/2²*(2/3)⁻¹)⁻²)⁻¹ = ( 2²/5⁴*( 2³*3³/2²*3/2)⁻²)⁻¹ =

                                              = ( 2²*2⁴*2²/5⁴*2⁶*3⁶*3²)⁻¹

                                              = 5⁴*2⁶*3⁶*3²/2²*2⁴*2²= 5⁴*2⁶*3⁸/2⁸

                                              = 5⁴*3⁸/2² = 625*6561/4 =

                                              = 4100625/4