Question

Demostrar que el vector unitario a la superficie x³y³ + y - z + = 0 en el punto (0,0,2) es:


n = ($\frac{1}{ \sqrt{2} }$) ( j - k)

Answer 1

Se supone que es el vector normal a la superficie.

El vector gradiente de una función escalar es el vector normal a la superficie en cada punto.

 N = df/dx i + df/dy j + df/dz k, (derivadas parciales)

N = 3 x² y³ i + (3 x³ y² + 1) j - k

Para el punto pedido: N = 0 i + j - k

Su módulo es √2

Por lo tanto n = (1/√2) (j - k)

Saludos Herminio