Question

TEMA: ELECTRODINÁMICA
En el circuito mostrado I₁ es la corriente que pasa a través de la batería cuando el interruptor S está abierto y I₂ cuando está cerrado. Calcule I₁/I₂

Alternativas:
A) 2/9
B) 4/9
C) 1/3
D) 8/9
E) 10/9

Answer 1

Cálculo de I₁

Cuando el interruptor está abierto, por los resistores más a la izquierda de 3Ω y 5Ω no circula corriente porque el circuito está ABIERTO, por tanto nos queda un circuito equivalente como el mostrado en la figura 1.

Combinamos las 3 resistencias en serie en una resistencia R sumando el valor de cada resistor:

R = 5Ω + 4Ω + 3Ω = 12 Ω

y finalmente aplicamos ley de ohm para hallar la corriente I₁:

I₁ = V / R = 12 V / 12 Ω = 1 A

Cálculo de I₂

Cuando el interruptor está cerrado, nos queda un circuito equivalente como el mostrado en la figura 2.

Paso 1: Combinamos los resistores en serie de 3Ω y 5Ω en un resistor de 8Ω.

Req = 3Ω + 5Ω = 8Ω

Paso 2: Combinamos el resistor de 8Ω resultante en paralelo con el de 4Ω.

$R_e=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4\varOmega}+\dfrac{1}{8\varOmega}} = \dfrac{8}{3}\varOmega$

Paso 3: Combinamos los 3 resistores en series de 5Ω, 8/3Ω y 3Ω:

R = 5Ω + 8/3Ω + 3Ω = 32/3Ω

Finalmente aplicamos ley de ohm para hallar la corriente I₂:

I₂ = V / R = 12 V / 32/3Ω = 9/8 A

Luego:

I₁ / I₂ = 1 A / (9/8) A = 8/9 → Opción D