Si se divide 410 en partes, de modo que la primera sea a la segunda como 4 es a 7; y la primera sea a la tercera como 3 es a 2; ¿a cuánto asciende la segunda parte?
Respuestas
La segunda parte asciende a la cantidad de: 210
Al dividir 410 en partes, de modo que la primera sea a la segunda como 4 es a 7; y la primera sea a la tercera como 3 es a 2; para determinar a cuanto asciende la segunda parte se procede a plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales, como se muestra a continuación:
x = primera parte
y = segunda parte =?
z = tercera parte
x +y +z = 410 Ecuación lineal
x/y=4/7 ⇒ se despeja y: 7x=4y ⇒ y = 7x/4
x/z=3/2 ⇒ se despeja z : 2x = 3z ⇒z= 2x/3
Al sustituir en la ecuación lineal, resulta:
x +y +z = 410
x+ 7x/4 +2x/3 = 410
41/12*x = 410
x = 410*12/41
x = 120
Ahora : y = 7x/4 = 7*120/4 = 210
Respuesta:
210
Explicación paso a paso:
1/2=4/7
1/3=3/2 como el uno asume dos valores tenemos que transformarlo en un solo valor.
MCM de 3 y 4 es 12 por eso multiplicamos y como multiplica arriba también multiplica abajo sería
1°=12K
2°=21K
3°=8K
cómo es DP dividimos 410 entre la suma de los valores del 1°,2° y 3°
410/41=10
reemplazos valores
1°=120
2°=210
3°=80
entonces el segundo asciende a 210