Question

En una mina de cobre una vagoneta se carga en la estación de carga a una altura de 35 metros sobre el nivel de la estación de procesamiento, se aprovecha que la vagoneta se acelera cuesta abajo, despreciando la fricción. ¿Cuál será la rapidez con la que será recibida en la estación de procesamiento? Nota: suponga que la fuerza normal de la vía con la vagoneta no realiza trabajo porque su dirección siempre es perpendicular a su desplazamiento, así como que no existe fricción alguna entre vía y vagoneta.?

Answer 1

Trabajo = 0

Principio de conservación de la energía: energía mecánica total inicial = energía mecánica total final

Energía mecánica total = energía cinética + energía potencial

Energía cinética: m*^2 / 2

Energía potencial: mgh ... usando como nivel de referncia el de la estación de procesamiento.

1) Energía mecánica inicial

Em = Ep + Ec = mgh + mv^2 / 2 = m*g*35 + 0 = 35mg

2) Energía mecánica final:

Em = Ep +  Ec = mgh + mv^2 / 2 = 0 + mv^2 / 2 = mv^2/2

3) Em inicial = Em final => mv^2 / 2 = 35mg => v^2 = (2*35g) =>

v = √(70*10) m/s = 26.5 m/s  ... donde se usó g = 10m/s^2

Respuesta: 26.5 m/s