Question

en una hacienda hay vacas y avestruces si en total hay 332 patas y 89 cabezas cuantas vacas y avestruces hay en esa hacienda"

Answer 1

Si utilizas el metodo del rombo:

$\frac{(89*4) - 332}{2}$       89 numero de cabezas, 332 patas, las avestruces tienen 2                                                 patas, las vacas tienen 4 patas.

$\frac{356 - 332}{2} = \frac{24}{2} = 12$   12 es el numero de avestruces. 
                                                                    89 (cabezas) - 12 = 77 vacas

12 avestruces y 77 vacas.
 

Answer 2

X: cantidad de vacas
Y: cantidad de avestruces
el avestruz tiene dos patas y una cabeza , y la vaca 4 patas y una cabeza
hay 332 patas
osea que :
4 patas de vaca * X + 2 patas de avestruz * Y = 332 patas
4X+2Y=332

1 cabeza de vaca * X + 1 cabeza de avestruz * Y = 89 cabezas
X+Y=89

simplificando :
$\left \{ {{4X+2Y=332} \atop {X+Y=89}} \right.$

despejamos la segunda ecuacion (X+Y=89)

X=89-Y

y la reemplazamos en la primera ecuacion (4X+2Y=332) para que nos quede una sola incognita:

4*(89-Y)+2Y=332
356-4Y+2Y=332
356-332=+4Y-2Y
24=2Y
24/2=Y
12=Y

reemplazamos Y:
X+Y=89
X+12=89
X=89-12
X=77

osea que hay 77 vacas y 12 avestruces

si reemplazas los valores en las ecuaciones te da exactamente lo mismo

4X+2Y=332
4*77 + 2*12 = 332
308+ 24 = 332
332=332

X+Y=89
77+12=89
89=89