Question

escribir la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A=(5,-2 ) y B=(2,4)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(2,4) ​ es y = -2x+8        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A=(5,-2 ) y B=(2,4)​

       

Datos:        

x₁ =  5        

y₁ = -2        

x₂ = 2        

y₂ =  4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (4 - (-2)) / (2 - (+5))        

m = (6) / (-3)        

m = -2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 5 y y₁= -2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -2-2(x -( 5))        

y = -2-2x+10        

y = -2x+10-2        

y = -2x+8        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(2,4) ​ es y = -2x+8