Question

Efectuar: (2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)²+(2x+3y)²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) {}^{2} +(2x+3y){}^{2}$

=$4 {x}^{2} - 6xy + 6xy - 9 {y}^{2} + 4 {x}^{2} - 12xy + 9 {y}^{2} + 4 {x}^{2} + 12xy + 9 {y}^{2}$

=$12 {x}^{2} + 9 {y}^{2}$

Answer 2

 A continuación, vamos a efectuar las operaciones de los polinomios dados, usando productos notables y aplicando propiedad distributiva.

Algunos productos notables utilizados , serán:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)$

Procedemos a efectuar:

$(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)^2+(2x+3y)^2$

$= (2x)^2 - (3y)^2 + (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2 + (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2$

$= (4x)^2 - (9y)^2 + (4x)^2 - 12xy + 9y^2 + 4x^2 + 12xy + 9y^2$

$= 8x^2 +4x^2 +9y^2$

$= 12x^2 + 9y^2$

Y así notamos que, haciendo el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, y haciendo el uso de productos notables, obtenemos un polinomio reducido.

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