Question

si mezclamos 10 L de agua a 50°c con 10 L de agua a 40°c al cabo de un tiempo toda el agua alcanza una temperatura de?

Answer 1

el calor siempre se transferirá desde el cuerpo con mayor temperatura hacia el cuerpo con menor temperatura en este caso quien perderá calor será el agua a 50 C y quien ganará la misma cantidad de calor sera el agua a 40 C es lo que se conoce como temperatura de equilibrio o equilibrio térmico para la ganancia o pérdida de calor se tiene que 
Q (calor)= M(masa)*C(capacidad calorífica)*(Temperatura Fina- Temperatura inicial) 
en esta caso T equi = Temperatura de equilibrio
para la perdida de calor del agua a 50 C se tiene
C agua = 1 cal/g*C
Q perdido = (Masa de agua a 50 C)x(C del agua)x(50 - T equi)
Para la ganancia de calor del agua a 40 C se tiene
Q ganado= (Masa de agua a 40 C)x(C del agua)x(T equi - 40)
Dado que Q perdido = Q ganado se tiene
(Masa de agua a 50 C)x(C del agua)x(50 - T equi)=(Masa de agua a 40 C)x(C del agua)x(T equi - 40)
Reemplazando datos y simplificando dado que la masa de agua a 50 y la masa de agua a 40 son iguales se pueden simplificar en caso de que no sean distintas habrá que transformar el volumen de agua en masa usando la densidad del agua y C del agua es constante para ambos casos por lo que se simplifica tambien quedando 
50 - T equi = T equi - 40 
Transponiendo términos 
2T equi = 90 
T equi = 90/2 
T equi = 45 
Respuesta: Después de un tiempo el agua alcanzará una temperatura de 45 grados Celsius
*Nota= Una forma de comprobar que la temperatura de equilibrio está bien calculada es que esta debe estar comprendida entre las 2 temperaturas que se indican es decir en este ejemplo las temperaturas indicadas son 40 y 50 grados Celsius por lo que la temperatura de equilibrio estará comprendida entre estos 2 valores, como el resultado es 45 se puede suponer que está correcto.