Question

En un triángulo equilátero, de lado 1 u, la medida de su altura y los ángulos generados por ella es de.... ​

Answer 1

Respuesta:

Por teorema de Protágoras

h^2=hip^2-CA^2

h^2=(1 u)^2-(0,5 u)^2

h^2=1 u^2-0„25 u^2

h^2=0,75 u^2

h=√0,75 u^2

h=0,86 u (Altura)

En un triangulo equilatero los tres lados y ángulos son iguales: en nuestro caso los lados miden 1 u y los ángulos 60°.

Answer 2

Respuesta:

La medida de su altura es de $\frac{\sqrt{3} }{2}$ y los ángulos que genera este es de 30°.

Explicación paso a paso:

• Teniendo en cuenta la imagen adjunta, y que la medida de sus lados de 1u. Al trazar una altura, esta actúa como bisectriz.

• En ese caso, tanto la base como el lado del triangulo se verán afectados y serán divididos en 2 partes iguales.

• Al ser este un triangulo equilátero, el ángulo se dividirá en 30° y 30° simétricamente, y así mismo, la base será de 0,5u y 0,5u.
• Aplicando el Teorema de Pitágoras, o teniendo nociones previas de triángulos notables, se deduce que la altura tendrá una medida de 0,5√3 = $\frac{\sqrt{3} }{2}$.
• Se calcula de la siguiente manera:

$1 = \sqrt{h^{2} + 0,5^{2} }$

$\sqrt{ 1^{2} - 0,5^{2} } = h$

$h = 0,5\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{2}$

• En conclusión, la altura genera ángulos de 30° y mide 0,5√3.