un vehículo efectúa un movimiento rectilíneo descrito por la siguiente gráfica velocidad−tiempo. calcula la distancia de frenado.
Respuestas
Respuesta:
525 m
Explicación:
Para el tramo (0 - 10) segundos (1) ⇒ movimiento acelerado
Calculando la aceleración ⇒ a = dv(t) / dt
a = (15 m/s) / (10 s)
a = 1,5 m/s^2
Calculando el desplazamiento ⇒ x = (1/2)*(a)*(t)^2
x = (1/2)*(1,5 m/s^2)*(10 s)^2
x = 75 m
Para el tramo (10 - 25) s (2) ⇒ movimiento constante
Aceleración ⇒ a = 0 m/s^2 (puesto que la velocidad es constante)
Calculando el desplazamiento:
x = v*t
x = (15 m/s)*(25 - 10)s
x = (15 m/s)*(15 s)
x = 225 m
Para el tramo (25 - 30)s (3) ⇒ Movimiento acelerado
Calculando la aceleración:
a = [ (25 - 15) m/s ] / (30 - 25) s
a = 2 m/s^2
Calculando el desplazamiento:
x = (15 m/s)*(5 s) + (1/2)*(2 m/s^2)*(5 s)^2
x = 100 m
Para el tramo (30 - 40)s (4) ⇒ Movimiento acelerado retardado
Calculando la aceleración:
a = (- 25 m/s) / (40 - 30)s
a = -2,5 m/s^2
Calculando el desplazamiento:
x = (25 m/s)*(10 s) - (1/2)*(2,5 m/s^2)*(10 s)^2
x = 125 m
Calculando el desplazamiento total:
x = (75 + 225 + 100 + 125) m
x = 525 m