Question

Si 5kg de almendras y 4kg de nueces cuestan $30 mientras que 8 kg de almendras y 6kg de nueces cuestan 47, encuentra el precio por kilogramo de cada producto??

Answer 1

Sabemos que es un sistema de ecuaciones 2x2 

llamare "a" de almendras
y llamare "n" de nueces

1) 5a + 4n = 30
2) 8a + 6n = 47

despejamos cualquier varible de las 2 ecuaciones, yo despejare la "a".

1) 5a+4n=30                    2) 8a+6n = 47
            a=30-4n / 5                       a= 47-6n / 8

Ya obtenidas la misma incognita puedo igualar ambas

30 - 4n     47 - 6n
---------  = ---------- 
    5              8

Resolviendo....

8 ( 30-4n ) = (47-6n) 5
240 - 32n = 235 - 30n
         240 = 235-30n+32n
         240 = 235 + 2n
240 - 235 = 2n
5 = 2n
5 / 2 = n   o,  n = 5 / 2  (cada kg de nuez equivale a 2.5)

entonces teniendo n ( 5/2 o 2.5) podemos reemplazar en una de las ecuaciones (1 o 2)

Reemplazando,

1) 5a + 4n = 30
    5a + 4(5/2 o 2.5) = 30
    5a + 10 = 30
            5a = 30 -10
            5a = 20
             a  = 20 / 5
             a  =  4   (Entonces cada kg de almendra vale 4, de la moneda k se                                 trabaje)
 Para saber si nos bien resuelto el ejercicio reemplacemos los dos valores y veamos si se cumple la igualdad..

n= 2.5
a= 4

Tomemos la ecuacion 2 ahora.

8a + 6n = 47
8(4) + 6(2.5) = 47
32 + 15 = 47
47 = 47  Esto nos demuestra que esta correcto