Question

¿Me ayudarían con unas ecuaciones por el método dé factorización?
4x^2-36=12x , x^2=144 , x^2=122 porfavor.

Answer 1

Las ecuaciones:
$4x^2-36=12x \\ x^2=144 \\ x^2=122$

Para factorizar y resolver para x, vamos a ir trabajando una por una.

Primera:

$4x^2-36=12x\\4x^2-12x-36=0\\4(x^2-3x-9)=0 \\ x^2-3x-9=0$

Esta la resolvemos con la ecuación cuadrática y nos da este resultado:

$x= \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{5} }{2} \\ x= \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{5} }{2}$

Segunda:

En esta la factorización hay una diferencia de cuadrados.

$x^2=144 \\ x^2-144=0 \\ (x-12)(x+12)=0 \\ \\ x=12 \\ x=-12$

Tercera:

$x^2=122 \\ x^2-122=0 \\ (x- \sqrt{122})(x+ \sqrt{122})=0 \\ \\ x= \sqrt{122} \\ x=- \sqrt{122}$