Question

tres galgos compiten en una carrera el primero tarda 40 segundos en dar la vuelta completa a la pista,el segundo tarda 50 segundos y el tercero 60 segundos.¿cuantas vueltas debe dar cada uno para que vuelvan a coincidir en el punto de salida?

Answer 1

Tenemos que considerar primero en que instante de tiempo coinciden los 3 perros. Evidentemente el valor en este instante especifico del tiempo entre el numero de vueltas tiene que ser un numero entero en los 3 perros al mismo tiempo. 

Para esto tenemos que encontrar un numero que divida perfectamente a los tiempos de vuelta de los perros, esto es muy facil encontrando el mínimo común múltiplo entre los 3 tiempos.

1er perro = 40 segs = 2^3 * 5
2do perro = 50 segs = 5^2 * 2 
3er perro = 60 segs = 2^2*3*5 

Tomando los mayores exponentes de cada uno tenemos que el mcm = 

2^3 * 5^2 * 3 = 600.

Es decir que a los 600 segundos todos los perros coinciden, para saber cuantas vueltas ha dado cada uno simplemente dividimos estos 600 segundos entre el tiempo que demora cada perro en dar una vuelta:

1er perro: 600 segs / 40  = 15 vueltas.

2do perro : 600 segs / 50 = 12 vueltas

3er perro = 600 segs / 60 = 10 vueltas.