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Tema: ![\large\textsf{Identidades trigonom\'etricas} \large\textsf{Identidades trigonom\'etricas}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge%5Ctextsf%7BIdentidades+trigonom%5C%27etricas%7D)
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1) ![\large\dfrac{\text{Cosx}\times\text{Secx}}{\text{Tanx}} =\text{Ctgx} \large\dfrac{\text{Cosx}\times\text{Secx}}{\text{Tanx}} =\text{Ctgx}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge%5Cdfrac%7B%5Ctext%7BCosx%7D%5Ctimes%5Ctext%7BSecx%7D%7D%7B%5Ctext%7BTanx%7D%7D+%3D%5Ctext%7BCtgx%7D)
3) ![\large(1-\text{Senx})(1+\text{Senx})=\text{Cos}^{2} x \large(1-\text{Senx})(1+\text{Senx})=\text{Cos}^{2} x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge%281-%5Ctext%7BSenx%7D%29%281%2B%5Ctext%7BSenx%7D%29%3D%5Ctext%7BCos%7D%5E%7B2%7D+x)
4) ![\large(1-\text{Cosx})(1+\text{Cosx})=\dfrac{1}{\text{Csc}^{2}x} \large(1-\text{Cosx})(1+\text{Cosx})=\dfrac{1}{\text{Csc}^{2}x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge%281-%5Ctext%7BCosx%7D%29%281%2B%5Ctext%7BCosx%7D%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ctext%7BCsc%7D%5E%7B2%7Dx%7D)
5) ![\large\dfrac{\text{Cosx}}{\text{Secx}}+ \dfrac{\text{Senx}}{\text{Cscx}} =1 \large\dfrac{\text{Cosx}}{\text{Secx}}+ \dfrac{\text{Senx}}{\text{Cscx}} =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge%5Cdfrac%7B%5Ctext%7BCosx%7D%7D%7B%5Ctext%7BSecx%7D%7D%2B+%5Cdfrac%7B%5Ctext%7BSenx%7D%7D%7B%5Ctext%7BCscx%7D%7D+%3D1)
6) ![\large\text{Sen}^{4}x-\text{Cos}^{4}x=\text{Sen}^{2}x-\text{Cos}^{2}x \large\text{Sen}^{4}x-\text{Cos}^{4}x=\text{Sen}^{2}x-\text{Cos}^{2}x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge%5Ctext%7BSen%7D%5E%7B4%7Dx-%5Ctext%7BCos%7D%5E%7B4%7Dx%3D%5Ctext%7BSen%7D%5E%7B2%7Dx-%5Ctext%7BCos%7D%5E%7B2%7Dx)
[Las demás que faltan las estaré adjuntando, saludos]
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d24/2eb2b40dd790e4d704cc523c42a2055e.png)
![](https://es-static.z-dn.net/files/d26/c9d2d41dc743c6b8ceb2c66187e69560.png)
![](https://es-static.z-dn.net/files/d1a/4521a6d869d79a25e31ca571747288c9.png)
(sen t + cos t)²/(sen t ∗ cos t) = 2 + sec t ∗ csc t
(sen²t + cos²t + 2(sen t)(cos t))/(sen t ∗ cos t) = 2 + sec t ∗ csc t
1 + 2(sen t)(cos t)/sen t ∗ cos t = 2 + sec t ∗ csc t
1/sen t ∗ cos t + 2(sen t)(cos t)/sen t ∗ cos t = 2 + sec t ∗ csc t
csc t ∗ sec t + 2 = 2 + sec t ∗ csc t
2 + sec t ∗ csc t = 2 + sec t ∗ csc t
Entonces es correcto
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Cos u/(Sec u * Sen u) = Csc u - Sen u
Cos u/((1/Cos u) * Sen u) = Csc u - sen u
Cos u/(Sen u/Cos u) = Csc u - Sen u
Cos²u/Sen u = Csc u - Sen u
(1 - Sen²u)/Sen u = Csc u - Sen u
Csc u - Sen u = Csc u - Sen u
Por lo tanto esa la expresión Cos u/(Sec u * Sen u) = Csc u - Sen u
Pd: no se si entendiste :'v