Se tienen dos números de dos cifras tales que • la primera cifra de ambos números es la misma • la segunda cifra de uno de ellos es el doble de la primera • la segunda cifra del otro número es el triple de la primera • la suma de los dos números es 75
Respuestas
Respuesta:
3
Explicación paso a paso:
La incógnita x es la primera cifra de ambos números (es la misma en ambos).
La segunda cifra de uno de ellos es 2 x y la del otro es 3 x .
Por tanto, los números son
( x ) ( 2 x )
( x ) ( 3 x )
Los paréntesis los hemos escrito para separar las cifras.
Tenemos que sumar los dos números.
Recuerda que la primera cifra indica el número de decenas y la segunda el número de unidades. Por tanto, el primer número es
10 ⋅ x + 2 x El segundo es 10 ⋅ x + 3 x
La suma de los números es 75:
10 ⋅ x + 2 x + 10 ⋅ x + 3 x = 75
Resolvemos la ecuación:
10 x + 2 x + 10 x + 3 x = 75
25 x = 75
x = 75 /25
x = 3
Por tanto, los números del problema son 36 y 39:
( x ) ( 2 x ) = 36
( x ) ( 3 x ) = 39