Durante el año 2014 participaron para la Buena Pro, tres empresas, a quienes se les repartió la inversión total del respectivo año (470 millones de soles) de manera proporcional a los años que vienen funcionando en el país, que son 12, 15 y 20 años respectivamente.
a) Hallar el monto recibido por la empresa que tiene mayor cantidad de años de funcionamiento en nuestro país. (3 puntos).
b) ¿Qué porcentaje representa la que tiene menos años de funcionamiento en nuestro país con el total? (2 puntos)
Respuestas
La empresa con mayor cantidad de años de funcionamiento en el país recibe 200 millones de soles de inversión.
Explicación paso a paso:
La repartición se hizo proporcional al número de años, por tanto hay que establecer la fracción correspondiente (proporcionalidad) de acuerdo al total de años:
Total años = 12 + 15 + 20 = 47
Entonces, la fracción de la inversión proporcional a los años de funcionamiento de cada empresa es:
Empresa con mayor cantidad de años = 20/47 de la inversión
Empresa con cantidad de años intermedios = 15/47 de la inversión
Empresa con menor cantidad de años = 12/47 de la inversión
Respondamos las interrogantes:
a) Monto recibido por la empresa que tiene mayor cantidad de años.
Multiplicamos el monto total de la inversión por la fracción proporcional correspondiente:
Monto empresa con mayor cantidad de años = (470)(20/47) = 200 mill
La empresa con mayor cantidad de años de funcionamiento en el país recibe 200 millones de soles de inversión.
b) Porcentaje que representa la que tiene menos años.
Usaremos una regla de tres simple para expresar la fracción proporcional en términos de porcentaje:
Si 47 años representa ---------------- el 100% del total
12 años representarán ---------------- el x% del total
x = [(12)(100)]/(47) = 25,53%
La empresa que tiene menos años de funcionamiento en nuestro país recibe el 25,53% de la inversión total.