⦁ EN UN CORRAL HAY EL DOBLE DE GANSOS (2 PATAS) QUE DE OVEJAS (4 PATAS). SI LA SUMA DE LAS PATAS DE TODOS LOS ANIMALES ES 200, ¿CUÁNTOS ANIMALES HAY EN TOTAL?
Respuestas
Respuesta:
400 por que a y que sumar en total es 400
Respuesta:
Como datos tenemos el número de cabezas totales, 80 cabezas, y el número de patas totales, 280 patas.
También sabemos que tanto las ovejas como el perro tienen 1 cabeza y 4 patas cada una, y que tanto las gallinas como los patos tienen 1 cabeza y 2 patas cada una.
Nuestras incógnitas son el número de ovejas y el número de gallinas. Podemos llamar, por ejemplo, x al número total de ovejas e y al número total de gallinas.
Así, si nos fijamos en las cabezas, las cabezas de las x ovejas, las y gallinas, el perro y los 2 patos tienen que sumar 80; Lo planteamos como una ecuación de incógnitas x e y:
que podemos simplificar, quedando:
Tenemos, por tanto, dos incógnitas (x e y) y una ecuación. Así que, para poder resolver el problema, necesitamos otra ecuación más. La otra ecuación la obtenemos teniendo en cuenta las patas, pues las patas de las ovejas (4 cada una), las gallinas (2 cada una), el perro (4 patas) y los dos patos (2 patas cada uno) tienen que sumar 280:
simplificando:
y, dividiendo a cada lado de la igualdad entre 2:
Resumiendo, tenemos el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
Ya tan solo queda resolver dicho sistema y obtener así los valores de x y de y, número total de ovejas y número total de gallinas respectivamente.
Podemos resolverlo, por ejemplo, por reducción, restando a la segunda ecuación la primera, obteniendo:
y, sustituyendo el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema, obtenemos el valor de y:
Por lo tanto, podemos concluir diciendo que el granjero tiene 59 ovejas y 18 gallinas, como muy bien habían dicho algunas personas.
Explicación paso a paso: