Question

la suma de un número y su reciproco es 13/6 ,encuentre dichos números

Answer 1

Respuesta:

Los números son $\frac{2}{3}$ y $\frac{3}{2}$.

Explicación paso a paso:

Llamemos al número "x", su recíproco sería "1/x", entonces:

$x+\frac{1}{x} =\frac{13}{6}$     (multiplicamos a toda la ecuación por 6x)

$6x.x+6x.\frac{1}{x}=6x.\frac{13}{6}$     (simplificamos y multiplicamos según convenga)

$6x^{2}+6=13x$               (pasamos todo al primer miembro)

$6x^{2} +6-13x=0$         (ordenamos la ecuación de segundo grado)

$6x^{2} -13x+6=0$         (factorizamos por aspa simple)

$(3x-2).(2x-3)=0$     (igualamos cada factor a cero)

$3x-2=0$       ;       $2x-3=0$

$3x=2$             ;       $2x=3$

$x=\frac{2}{3}$              ;        $x=\frac{3}{2}$

Los números son $\frac{2}{3}$ y $\frac{3}{2}$.