Question

ENUNCIAD0 DEL PROBLEMA: Se disponen de 50 pelotas en linea recta, a intervalos de 90 cm.
Sobre esa misma línea y a 90 cm de un de sus extremos, se pone un recipiente o canasto, en la
que se van a colocar las pelotas. Una persona parte del recipiente, recoge la primera pelota y la
coloca en el recipiente, después recoge la segunda pelota y la deposita nuevamente en el canasto,
y así sucesivamente hasta recoger la última pelota.
Qué distancia ha recorrido la persona cuando ha recogido las 50 pelotas?
Expresar el resultado en metros y ilómetros.​

Answer 1

La distancia que ha recorrido la persona al recoger las 50 pelotas es:

2295 m ó 2.295 km

Explicación paso a paso:

Datos;

• Se disponen de 50 pelotas en línea recta, a intervalos de 90 cm.
• Sobre esa misma línea y a 90 cm de un de sus extremos, se pone un recipiente o canasto, en la  que se van a colocar las pelotas.
• Una persona parte del recipiente, recoge la primera pelota y la
• coloca en el recipiente (90 cm + 90 cm = 180 cm).

¿Qué distancia ha recorrido la persona cuando ha recogido las 50 pelotas?

Aplicar progresión aritmética;

aₙ = a₁ + (n-1)d

Siendo;

d = 180cm

a₁ = 180 cm

Sₙ= (a₁ + aₙ)n/2

Siendo;

aₙ = a₅₀ = 180 + (50-1)(180)

a₅₀ = 9000

Sustituir;

Sₙ=S₅₀ = (180 + 9000)(50)/2

S₅₀ =(9180)(50)/2

S₅₀ = 229500 cm

En metros; 229500/100 = 2295 m

En kilómetros;2295/1000 = 2.295 km