Question

la ecuacion de la recta que pasa por los siguentes puntos p1=(1,1) y p2=(3,4) es?

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}$

Explicación paso a paso:

Para calcular la ecuación de la recta que pasa por 2 puntos, primero obtenemos su pendiente, la cual está dada por la siguiente ecuación:

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

*Donde m es la pendiente; (x0,y0) y (x1,y1)  son las coordenadas de los puntos por los que pasa la recta, así que sustituyendo obtienes:

$m=\frac{1-4}{1-3}=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}$

Y la ecuación de la recta, es:

$y-y_0=m(x-x_0)$

Es decir, que tomando cualquiera de los 2 puntos, por ejemplo p1(1,1), y con la pendiente m, sustituimos y obtenemos:

$y-1=\frac{3}{2}(x-1)$

Distribuyendo y despejando a y:

$y-1=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2} \\\\y=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2} +1\\\\y=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}$

Esta sería la ecuación de la recta que pasa por p1(1,1) y p2(3,4). Espero te sirva, Saludos!