Question

un disco de 300 cm de radio parte del reposo con mcuv y luego de 16 segundos su velocidad angular es 20 rad/s ¿que arco habra recorrido en dicho tiempo?

Answer 1

La ecuación que describe la el desplazamiento angular de un disco con MCUV es:

$\theta = \dfrac{\omega_f + \omega_0}{2}\cdot t$

Donde:

• ωf = 20 rad/s es la velocidad angular final
• ω₀ = 0 rad/s es la velocidad angular inicial (Parte del reposo)
• θ es la longitud del arco en radianes que recorre
• t = 16 s es el tiempo

Evaluando:

$\theta = \dfrac{\omega_f + \omega_0}{2}\cdot t$

$\theta = \dfrac{20\ rad/s}{2}\cdot (16\ s)$

$\theta =160\ rad$

Luego la longitud del arco será:

$L = \theta\cdot r \\\\L= (160\ rad)(300\ cm) \\\\L= 48000\ cm \\\\\boxed{L= 480\ m}$

R/ En dicho tiempo el arco descrito tiene una longitud de 480 m y representa un ángulo de 160 rad.