Question

Calcular los ángulos de un triángulo rectángulo, sabiendo que forman una progresión
aritmética.

Answer 1

Respuesta:

30,60 y 90

Explicación paso a paso

Sabemos que estan en una progesion geometrica y que como es un triangulo rectangulo entonces unos de ellos sera 90.

Ponemos a los 3 angulas tales que : a, a+b , a+2b , seran los 3 triángulos, de esto sabemos que necesariamente a+2b=90 ya que es el maximo angulo que se puede tomar.

Ahora la suma de los 3 angulos es igual a 180:

a+a+b+a+2b=180

3(a+b)=180

a+b=60

Como sabemos que a +2b=90 y a+b=60

Reemplazamos:

a+b+b=90

60+b=90

b=30

con eso sacaremos el valor de a:

a+b=60

a=60-30

a=30

Ya con esto tenemos los 3 angulos que eran:

a=30

a+b=60

a+2b=90