Question

halla doa matrices cuadradas a y b tales que det(a b)=deta detb , ayuda porfa?

Answer 1

1. Utiliza las propiedades de los determinantes para calcular el valor de 2 3 4 2 3 4 2 3 4 + + + + c d a b con a, b, c, d ∈ R. Solución: 2 3 4 2 3 4 2 3 4 + + + + c d a b = ( ) ad bc c d a b F F F F = − − − 2 0 0 2 3 4 3 1 2 1 . 2. Si B es una matriz cuadrada de dimensión 3 × 3 cuyo determinante vale 4, calcula el determinante de 5B y el de B 2 . Solución: Por las propiedades de los determinantes se tiene: • B B 3 5 = 5 ⇒ 5 5 4· 500 3 B = = . • · 4·4 16 2 B = B B = = . 3. Se sabe que el determinante de una matriz cuadrada A vale –1 y que el determinante de la matriz 2 · A vale –16. ¿Cuál es el orden de la matriz A? Solución: Se sabe que k A k A n · = , para A una matriz de orden n. Por tanto, como: ·2 = 2 = −16 = 2 ·(− )1 n n A A ⇒ n = 4. La matriz será de orden 4.