Question

3.
El rendimiento de un automóvil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de
gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399km y consumió 36 litros de gasolina,
¿cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuántos en la autopista?​

Answer 1

Respuesta:

Se recorrieron 333 km en la ciudad y 66 km en la autopista.

Plantearemos que en la ciudad se recorre una distancia x, para un consumo de 8km por litro, mientras que en la autopista se recorre una distancia y con un rendimiento de 12 litros por km.

Ecuación:

8x + 12y = 399   (I)

ecuación en base a la cantidad de gasolina consumida:

x + y = 36   (II)

Despejamos x y II:

x = 36 - y

Sustituimos x en I:

8 · (36 - y) + 12y = 399

288 - 8y + 12y = 399

4y = 399 - 288

4y = 111

y = 1114/4 = 27.75 litros ➡ consumidos en la autopista

Por lo que la distancia recorrida es: 12 × 27.75 = 333 km

Cantidad de gasolina consumida en la ciudad:

x = 36 - 25.75 = 8.25 litros

Por lo que la distancia recorrida es: 8 × 8.25 = 66 km