hallar el volumen de una pirámide hexagonal regular recta, donde el lado de la base mide 4m y su area lateral es el triple del area de la base
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Respuestas
Respuesta dada por:
5
Respuesta:
V = 96√2
Respuesta C
Explicación:
L = 4m
N = 6 Hexagono 6 Lados
α = 360º/N
α = 360º/6
α = 30º
Apb = L / (2tan(α))
Apb = L / (2tan(30º))
Apb = 4/ (2*√3/3)
Apb = 2 /(√3/3)
Apb = 6 / √3
Apb = 6 / √3 * √3 / √3
Apb = 2√3 Apotema base
Ab = 3*L*Apb
Ab = 3*4*2√3
Ab = 24√3 Área de la base
Al = 3*Ab
Al = 3*24√3
Al = 72√3 Área Lateral
At= Ab + Al
At = 24√3 + 72√3
At = 96√3 Área Total
At = 3*L*(Apb+Ap)
Ap = At/3L - Apb
Ap = 96√3/3(4) - 2√3
Ap = 96√3/12 - 2√3
Ap = 8√3 - 2√3
Ap = 6√3 Apotema lateral
Ap = √(h² + Apb²)
Ap² = h² + Apb²
h² = Ap² - Apb²
h² = (6√3)² - (2√3)²
h² = 36(3) - 4(3)
h² = 108 - 12
h² = 96
h = √96
h = 4√6 Altura
V = L * Apb * h
V = 4 * 2√3 * 4√6
V = 4 * 8√18
V = 32√18
V = 32√9*2
V = 32*3√2
V = 96√2 Volumen
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