Question

㏒ en base √2 de 4??? con explicacion plis

Answer 1

Respuesta:

$log_{\sqrt{2} } ( 4 )$  = 4

Explicación paso a paso:

$log_{\sqrt{2} } ( 4 )$

Como: $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2} }$    y   $4 = 2^{2}$

Aplicando la propiedades de los logaritmos:

$log_{a^{b} } [ c ] = \frac{1}{b} log_{a} [ c ]$ , para $a> 0.$

$a = 2 ; b = \frac{1}{2} ; c= 4.$

$log_{2^{\frac{1}{2} } } [4 ] = \frac{1}{(\frac{1}{2}) } log_{2} [ 2^{2} ]$

Pero    $\frac{1}{\frac{1}{2} } = 2$     y  $log_{2} [ 2^{2} ] = 2$

Luego,  $log_{\sqrt{2} } ( 4 ) = ( 2 ) ( 2 ) = 4$