Question

Cuál es el dígito de las unidades en la representación decimal de 9 elevado a la potencia: 1997

Answer 1

la respuesta es 9

veamos porque

9*9 = ....1
9*9*9*9 = .........1
9*9*9*9*9*9 = .....1

en general

9²k = .....1

del dato del problema tenemos que:

9¹⁹⁹⁷ = 9¹⁹⁹⁶ x 9

9¹⁹⁹⁷ = 9²ˣ⁹⁹⁸ x 9

9¹⁹⁹⁷ = 9²ⁿ x 9 = ..........1 x 9

9¹⁹⁹⁷ = ...............9

de lo anterior se observa que el numero 9 elevado al numero 1997, termina en NUEVE

Answer 2

El dígitos de las unidades de 9 elevado a la potencia 1997 es igual a 9

Queremos saber el dígitos de las unidades de elevar 9 a la 1997, si nos digamos al multiplicar 9*9 que es elevarlo al cuadrado es 81 el dígitos de las unidades es 1, luego si multiplicamos por 9 tenemos que es 729 entonces el dígitos de las unidades es 9, pues se multiplica el 1 por el 9 si volvemos a multiplicar por 9 obtenemos nuevamente como dígitos de las unidades 1, y así sucesivamente

Entonces para potencias pares de base 9 las unidades son 1, y para potencias impares son 9, como el número 1997 es impar, entonces el dígitos de las unidades es 9

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