Question

Un granjero necesita construir un silo cilíndrico como
el de la figura (el techo cónico no es aprovechable)
para guardar su cosecha durante el invierno. La
cosecha tiene un volumen total de 36my se quiere
que la base del silo tenga radio 2 m, ¿cuál es la altura
que
debe tener el silo para contener toda la cosecha?
Si el granjero quiere que su silo sea de 4 m de altura,
¡qué radio deberá tener la base?​

Answer 1

Al altura del silo para que contenga toda la cosecha debe ser 2,86 m

El volumen de un cilindro corresponde a

V = (π*r^2)*h

Si tenemos un volumen de cosecha de 36 m^3 y el silo tiene un radio de 2 m, podemos despejar la altura h

36 m^3 = π*(2m^2)*h

h = 36/π*(2m^2)

h = 2,86 m

La altura debe ser 2,86 m

Ahora si queremos que el silo sea de 4 metros, debemos despejar el radio

36 m^3 = (π*r^2)*4m

r = √(4π/36) m

r = 0,34 m