Respuestas
Consideraciones iniciales:
- Radio de pista circular
- Altura = H0
- Rapidez en el punto B = Vb = 10 m/s
- Rapidez en el punto A= ?
- Rapidez en el punto D=?
Resolución:
Se debe tomar en cuenta lo siguiente:
Ec = 1/2 m.v²
Ep = m.g.h
Emec = Ec + Ep
Por lo tanto segun el principio de la conservacion de la energia :
Energia mecanica en el punto inicial = Energia mecanica en el punto B.
Emec 0 = Emec B
1/2.m.V0²+m.g.H0 = 1/2.m.Vb²+m.g.Hb
Tenemos en ambas ecuaciones la masa por tanto se puede expresar
1/2.V0²+ g.H0 = 1/2.Vb²+ g.Hb
Pero indican que se deja caer por tanto la V0 = 0
g.H0 = 1/2.Vb²+ g.Hb
Ahora el punto B se encuentra a una altura de Hb = 2R = 2(0.5m) = 1.0 , el valor de la gravedad es de g = 10m/s², y la velocidad en el punto b, Vb=10 m/s² reemplazando
g.H0 = 1/2 . (10m/s)² + (10m/s²)(1.0m)
(10m/s²).HO = (50m²/s²) + (10m²/s²)
H0 = (60 m²/s²) / (10m/s²)
H0 = 6 m
De igual manera en el punto A considerando que la altura a la que esta ahora es ha = 0m
Emec 0 = Emec A
g.H0 = 1/2.Va²+ g.Ha
(10m/s²)(6m) = 1/2. Va² + (10m/s²)(0m)
60m²/s² = 1/2 . Va²
Va² = 120m²/s²
Va = √(120m²/s²)
Va = 10,95 m/s
De igual manera en el punto D considerando que la altura a la que esta ahora es hd = 0.5m
Emec 0 = Emec D
g.H0 = 1/2.Vd²+ g.Hb
(10m/s²)(6m) = 1/2. Va² + (10m/s²)(0.5m)
60m²/s² = 1/2 . Vd² + 5 m²/s²
55m²/s² = 1/2 . Vd²
Vd² = 110m²/s²
Vd = √(110m²/s²)
Vd = 10,488 m/s
Respuesta
¿Desde que altura h debe caer la esferita para que la rapidez en el punto B sea 10,0 m/s²?
H0 = 6 m
¿Cual es la rapidez de la esferita en el punto A?
Va = 10,95 m/s
¿Cual es la rapidez de la esferita en el punto D?
Vd = 10,488 m/s