Question

Hallar en el eje de ordenadas un punto M, cuya distancia hasta el punto N(-8 ;13), sea igual a 17

Answer 1

El pto M al estar en el eje de las ordenadas (eje y), debe tener la siguiente coordenada:


M(0,y)


La distancia entre dos puntos viene dado por la siguiente ecuación:


MN = √[xm - xn]^2 + [ym - yn]^2


Al tener la coordenada del pto N y la distancia con respecto al pto M


17 = √[0 - (-8)]^2 + (y - 13)^2


17 = √(8)^2 + (y - 13)^2


(17)^2 = 64 + y2 - 26y + 169


y^2 - 26y - 56 = 0


Resolviendo la ecuación de 2do grado:


y1 = 28 ; y2 = -2


La coordenada del pto M tiene dos posibles soluciones:


M1(0, -2) ; M2(0, -28)


Comprobando con el pto M1:


MN = √[0 - (-8)]^2 + (-2 -13)^2


MN = √(64) + (-15)^2


MN = √289


MN = 17


Con ambas opciones se tiene que la distancia con el pto N(-8,13) tendrá un valor de 17 unidades.


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