Question

En un concurso se hacen 40 preguntas y cada pregunta correcta se premia con 5 puntos buenos; mientras que cada pregunta mal respondida o contestada se califica con tres puntos malos. Si contestando todas las preguntas el resultado es cero; las preguntas correctas fueron A. 5 B. 15 C. 20 D. 25 Leer más: http://www.monografias.com/trabajos-pdf5/solucionario-problemas-aptitud-matematica/solucionario-problemas-aptitud-matematica.shtml#ixzz4S4h07W5J

Answer 1

Planteamos el problema de la siguiente forma:

x = preguntas correctas.
y = preguntas mal contestadas

1) Plantear la primera ecuación, para ello sabemos que el examen consta de 40 preguntas.

x + y = 40

2) Planteamos la segunda ecuación, para ello sabemos que la pregunta correcta vale 5 puntos y las mal respondida 3 puntos y se obtuvo resultado 0

  5 x - 3y = 0

3) Formamos el sistema de ecuaciones.

x + y = 40      (I)
5x - 3y = 0    (II)

4) Resolvemos el sistema de ecuaciones, utilizaré sistema por sustitución para calcular el valor de una de las incógnitas.

Despejo X en (I)

x = 40 - y

Sustituyo X en (II)
5 ( 40 - y ) -3 y = 0
200 – 5y – 3y = 0
200 – 8y = 0200 – 0 = 8y
200 = 8y   →   Y = 200 /8  
               → Y = 25

Calculamos el valor de X:
X = 40 - y   →   40 – 25 = 15                   
                 →    X = 15        
                   
Las preguntas correctas fueron 15, por tanto es la opción B