Question

Dos impresoras tienen
que imprimir 440
carteles. En un minuto,
la rápida imprime siete
carteles y la lenta solo
seis. Comienzan juntas
a funcionar y al cabo de
un rato la rápida se estropea por lo que la lenta
deberá seguir trabajando 17 minutos más.
¿Cuántos carteles imprimió la rápida?
A) 217 B) 168 C) 210
D) 175 E) 182

Answer 1

Enhorabuena al que haya inventado este ejercicio, es de lo más interesante para practicar y quitar las telarañas de nuestro intelecto.

Veo un dato clave al final del texto. Cuando dice que, a partir de que se estropea la rápida, la lenta trabaja 17 minutos más.

Ese dato me lleva a saber que en esos 17 minutos, la lenta ha imprimido:
$17*6$ = 102 carteles.

De ese resultado también puede calcularse que entre las dos impresoras han imprimido  $440-102$ = 338 carteles.

Ahora puedo buscar un procedimiento de resolución similar al de los caños y los estanques, me explico:

Con las velocidades conocidas de las impresoras sabemos que entre las dos han imprimido 338 carteles en un tiempo desconocido que entenderemos expresado en minutos.

Lo que yo quiero expresar es qué parte de los carteles habrán imprimido en un minuto entre las dos y será la cantidad total (338) dividida entre el tiempo desconocido que llamaré "t".

De ahí viene la ecuación:  $7+6= \frac{338}{t}$
que significa que los carteles que imprime la rápida en un minuto (7) más los carteles que imprime la lenta en un minuto (6) me dará lo que imprimen las dos en un minuto (338/13).

Despejando "t"...  
$t= \frac{338}{13}$ = 26 minutos tardaron en imprimir los 338 carteles entre las dos impresoras, lo cual me revela que la impresora rápida trabajó durante ese tiempo de 26 minutos.

Con ese dato calculado resulta bien sencillo saber cuántos carteles imprimió ya que sólo tengo que multiplicarlo por la velocidad de impresión que eran a 7 carteles/minuto.

$26*7$ = 182 carteles es la respuesta, opción E)

Saludos.