Question

si un terreno rectangular tiene 120m^2 de area y su perímetro es de 46 m ¿cual es el ancho del terreno?

Answer 1

X = Ancho del Terreno

Y = Largo del Terreno

X.Y = 120 m² (1)

Perimetro = X + X + Y + Y = 2X + 2Y

46 = 2X + 2Y

23 = X + Y (2)

Y = 23 - X:  Reemplazo en (1)

X(23 - X) = 120

23X - X² = 120

23X - X² - 120 = 0 

-X² + 23X - 120 = 0:  Donde a = -1, b = 23, c = -120

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-23\pm \sqrt{(23)^2-4(-1)(-120)}}{2(-1)}$

$X=\frac{-23\pm \sqrt{529-480}}{-2}$

$X=\frac{-23\pm \sqrt{49}}{-2}$

$X=\frac{-23\pm \ 7}{-2}$

X1 = [-23 + 7]/(-2) = (-16)/(-2) = 8

X2 = [-23 - 7]/(-2) = (-30)/(-2) = 15

Podemos usar los dos Asuminos X = 8 m

Area = 120

(8)Y = 120

Y = 120/8

Y = 15 m

Ancho = 8 metros

Largo = 15 metros