Question

entre los pueblos de villa mayor y villa menor hay 13km de distancia.en el mismo instante salen dos personas de cada pueblo : la de villa mayor camina a 4,1km/h y la de villa menor a 2,9km/h. ¿que distancia habrá recorrido cada una de ellas cuando se crucen?

Answer 1

Fíjate que si salen en el mismo instante, hasta que se encuentren pasará el mismo tiempo para las dos personas, verdad? Ese detalle es importante para resolver el ejercicio.

Otro detalle que se puede ver es que si la persona que sale de Villamayor camina "x" km. hasta que se encuentre con la otra, al haber una distancia total de 13 km. entre los dos pueblos, la persona que sale de Villamenor caminará "13-x", es decir, el total menos lo que caminó la primera persona, ok? Eso también es esencial deducirlo.

Según el movimiento rectilíneo uniforme, la fórmula que relaciona distancia, velocidad y tiempo dice:  $Distancia = Velocidad * Tiempo$

Despejando el tiempo:  $Tiempo = \frac{Distancia}{Velocidad}$

Sustituyo los datos que me dan:

Tiempo de la de Villamayor = $\frac{x}{4,1}$

Tiempo de la de Villamenor = $\frac{13-x}{2,9}$

Ahora echo mano del detallito del principio. Al ser los tiempos iguales, puedo igualar la parte derecha de esas fórmulas y me queda:

$\frac{x}{4,1}=\frac{13-x}{2,9}$

Resolviendo...
$2,9x=4,1*(13-x) \\ \\ 2,9x=53,3-4,1x \\ \\ 7x=53,3 \\ \\ x= \frac{53,3}{7}= 7,6$

La persona que sale de Villamayor habrá recorrido 7,6 km.
La persona que sale de Villamenor habrá recorrido $13-7,6$ =  5,4 km.

Saludos.