Dos cuerdas de 90 cm de longitud y densidad longitudinal de masa es 0,0065 kg/m están sometidas a tensiones de 280 N y 400 N, respectivamente. ¿Cuál es la frecuencia de las pulsaciones producidas al hacerlas vibrar simultáneamente en su frecuencia fundamental?
Respuestas
Necesitamos la frecuencias de cada una de las cuerdas.
La velocidad de propagación de la onda generada por tensión es:
V = √(T/u), siendo u la densidad lineal de masa de la cuerda.
V1 = √(280 N / 0,0065 kg/m) = 207 m/s
V2 = √(400 N / 0,0065 kg/m) = 248 m/s
Para la frecuencia fundamental es V = L.f, siendo L la longitud de la cuerda.
f1 = 207 m/s / 0,90 m = 230 Hz
f2 = 248 m/s / 0,90 m = 275 Hz
Las frecuencia de la dos ondas superpuestas en el promedio aritmético de la dos frecuencia, es decir f = 252 Hz (fr = f1 + f2 / 2).
Cuando se superponen dos ondas con pequeñas diferencia de frecuencia se producen un fenómeno conocido como batido o reverberación del sonido. El observador percibe una oscilación ("ulular") en la intensidad del sonidos de pequeña frecuencia. Esta frecuencia es:
f = (f2 - f1 / 2) = 275 - 230 / 2 = 22 Hz