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Respuesta:
3x+2y = 9
5x-y = 2
El anterior es el primero de los 2 sistemas de ecuaciones dados anteriormente y lo voy a solucionar por medio del método de igualación:
1)Despejo "x" en la segunda ecuación del sistema :
5x-y = 2
5x = 2+y
5x/5 = (2+y)/5
x = (2+y)/5
2)Despejo "x" en la primera ecuación del sistema :
3x+2y = 9
3x = 9-2y
3x/3 = (9-2y)/3
x = (9-2y)/3
3) Igualo los resultados de despejar "x" en las 2 ecuaciones que conforman al sistema :
(2+y)/5 = (9-2y)/3
3(2+y) = 5(9-2y)
6+3y = 45-10y
(3+10)y = 45-6
13y = 39
13y/13 = 39/13.
y = 3
4) Sustituyo el valor de y que es 3 en la ecuación " x = (9-2y)/3 " :
x = (9-2(3))/3
x = (9-6)/3
x = 3/3
x = 1
Comprobación :
3(1)+2(3) = 9
3+6 = 9
9 = 9
5(1)-(3) = 2
5-3 = 2
2 = 2
R// ( x,y ) = ( 1,3 ) es el conjunto solución del sistema de ecuaciones .
2x+4y = 20
x+y = 5
Es el segundo de los 2 sistemas lineales de ecuaciones dados con anterioridad y lo resolveré utilizando el método de sustitución :
1) Despejo " y " en la segunda ecuación del sistema :
x+y = 5
x+y-x = 5-x.
y = 5-x
2) Reemplazo " y = 5 - x" en la primera de las ecuaciones de ese sistema :
2x+4y = 20
2x+4(5-x) = 20
2x+20-4x = 20
(2-4)x+20 = 20
-2x+20 -20 = 20-20
-2x = 0
-2x/-1 = 0/-1
2x = 0
2x/2 = 0/2
x = 0
3)Sustituyo el valor de x que es 0 en la ecuación " y = 5 - x " :
y = 5-x ; x = 0
y = 5-(0)
y = 5
Comprobación :
2(0)+4(5) = 20
0+20 = 20
20 = 20
(0)+(5) = 5
5 = 5
R// ( x,y ) = ( 0,5 ) es el conjunto solución de tal sistema lineal de ecuaciones.
Espero ello te sea útil.
Explicación paso a paso: