Question

Me prodian ayudar con el procedimiento de los siguientes problemas:

Daniel piensa cubrir con tiras de madera la base de 2 paredes de 18 m y 12m de longitud. Para no desperdiciar madera quiere saber la longitud máxima que deberán tener las tiras, de madera que quepan en 1 numero exacto de veces sin necesidad de cortarlas ¿Cuál es la longitud que deberá tener cada tira? 


3 bicicletas cuya circunferencia de las llantas es de 60cm, 70cm y 90cm, cubrirán la misma distancia en línea recta. Determina esa distancia considerada que debe ser la menor posible, que las llantas deben dar vueltas completas.

Answer 1

Primer problema:

Se debe encontrar un mismo número que divida 18 y 12 exactamente. Este número en matemáticas se denomina máximo común divisor. Es el número más grande que divide dos números sin dejar resto.

Para encontrarlo escribimos todos los números que dividen 18 y 12 y seleccionamos el número más grande que divida a ambos.

18: 18, 9, 6, 3, 2, 1
12: 12, 6, 4, 3, 2, 1

El número más grande que divide a ambos es el número 6. Por lo tanto, la longitud que deberán tener las tiras es de 6 metros, para que se puedan cubrir ambas paredes sin tener que cortar las tiras.

Segundo problema:

En este segundo problema se debe encontrar el número más pequeño que todas las llantas puedan recorrer exactamente. Esto es, ¿En qué punto recorren la misma distancia las 3 llantas por primera vez?

Para encontrar esa distancia, se utilizará lo que se llama mínimo común múltiplo. Para ello se deben escribir todos los múltiplos de cada número hasta que se encuentre un número que sea múltiplo de todos ellos.

60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1020, 1080, 1140, 1200, 1260

70: 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980, 1050, 1120, 1190, 1260

90: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170, 1260

La menor distancia posible que pueden recorrer las 3 llantas dando vueltas completas es de 1260 cm.