Question

Alguein me puede ayudar , con este calculo de presion atmosferica!!! ver adjunto.

Answer 1

La formula para calcular la presión atmosferica es:

$p = 760 e^{-0.125h} mmHg$

a) Para conocer la presión a una altura h de 7.3km simplemente sustituimos este valor en la formula y tenemos: 

$p = 760 e^{-0.125(7.3)} = 305.15 mmHg$

b)  para conocer a que altura la presion sera de 400 mmHg simplemente tenemos que despejar h de la formula original. 

$p = 760 e^{-0.125h} mmHg$ primero dividimos entre 760, entonces tenemos:

$\frac{p}{760} = e^{-0.125h}$
 
luego aplicamos logaritmos neperianos en ambos lados:

$\ln( \frac{p}{760}) =\ln(e^{-0.125h})$ por propiedad de logaritmos podemos rescribir el lado derecho como :

$\ln{e^{-0.125h} = -0.125h \ln{e}$ y como $\ln{e}= 1$ tenemos entonces:

$\ln( \frac{p}{760})=-0.125h$ finalmente dividiendo entre -0.125 tenemos que h

$\frac{ \ln( \frac{p}{760})}{-0.125} = h$ por lo que colocando el valor de 400 mmHg tenemos que finalmente :

h = 5.13 km.