Question

Hallar el volumen generado al girar el área limitada por la parábola y^2=8x alrededor de la ordenada correspondiente a x=2

Answer 1

Respuesta: El volumen es V  =  16π   (unidades de volumen)

Explicación paso a paso:

El volumen generado al girar el área limitada por la parábola y² = 8x al-

rededor de la ordenada correspondiente a x = 2  es :

V = ∫π[√(8x)]² dx  (integral entre 0 y 2)

V  = π∫8x dx  (integral entre 0 y 2)

V  = 8π ∫xdx  (integral entre 0 y 2)

V  = 8π (x² / 2)  (evaluado entre 0 y 2)

V  = 8π [ 2²/2]  -  8π [0²/2]

V  =  16π   (unidades de volumen)