Question

encontrar dos numeros cuya diferencia es 8 y la suma de sus cuadrados 104

Answer 1

SEA:
A: El primer número.
B: El segundo número.
La suma de sus cuadrados es 104.
RESOLVIENDO:
A - B = 8 ===> Ecuación 1

A² + B² =104 ===> Ecuación 2
Despejamos la A en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
A = 8 + B
Entonces:
(8 + B)² + B² = 104
B² + 16B + 64 + B² = 104
2B² + 16B + 64 = 104 ===> Simplificamos
$\frac{2B ^{2}+16B+64=104 }{2}$
B² + 8B + 32 = 52
B² + 8B - 20 = 0
(B + 10) (B - 2) = 0
B + 10 = 0 ; B - 2 = 0

B₁ = - 10 ===> Se descarta por ser negativo.
B₂ = 2 ===> El segundo número (lo escojemos por ser positivo).

Reemplazamos B₂ en la ecuación 1 y despejamos:
A - 2 = 8
A = 8 + 2
A = 10 ===> El primer número.

Respuesta: Los números son 10 y 2.
COMPROBACIÓN:
(10)² + (2)² = 104
100 + 4 = 104
104 = 104
MUCHA SUERTE...!!!