Question

hola * porfis ayuda * ( es para hoy )​

Answer 1

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

Para hallar el perímetro primero se debe hallar el valor de "x" y para eso se usa el teorema de Pitágoras:

Fórmula:

$a^{2}+b^{2}= h^{2}$

a y b: catetos

h: hipotenusa

Reemplazando:

$(x+7)^{2} + x^{2}= (x+8)^{2}\\x^{2} +14x+49+x^{2} = x^{2} + 16x+64\\2x^{2}+14x+49 = x^{2} + 16x+64\\x^{2}=2x+15$

2x y 15 pasan al otro lado y la ecuación se iguala a 0

Como el resultado es una ecuación cuadrática, se debe resolver esta misma mediante la factorización o usando la fórmula general cuadrática.

Factorización:

$x^{2}-2x-15=0$

x              -5  =-5x

x              +3 =+3x

                       -2x

(x-5)(x+3)=0

igualar cada término a 0

x-5=0       x+3=0

  x=5           x=-3

x no puede valer -3 porque las longitudes no pueden ser negativas, entonces x=5

Perímetro:

x+8+x+x+7=5+8+5+5+7= 30