Question

Hallar los puntos de intersección de la circunferencia x^2+y^2=8 con la recta x-y=0

Answer 1

La recta  x - y = 0  también se puede expresar como x = y

Si reemplazamos "x" por "y" en la ecuacion de la circunferencia, tendremos:

$y^{2} + y^{2} =8$

$2 y^{2} =8$

$y^{2} =4$

$y = 2,-2$  (dos raices)

Si reemplazamos ahora "y" por "x" , saldría lo mismo:

$x^{2} + x^{2} =8$

$2 x^{2} =8$

$x^{2} =4$

$x=2,-2$

Con lo que nos ha salido, la circunferencia interseca con la recta en dos puntos:

{2,2} y {-2,-2}