es de derivadas algebraicas Es de hallar la derivada de las siguientes funciones
con todas sus operaciones
me urge me pueden ayudar
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Respuestas
1.
Tenemos f(x) = 2x⁴ - 3x² +7 y debemos hallar f'(x).
Se sabe por la fórmula 6 que la derivada de la suma es la suma de las derivadas, por tanto:
f'(x) = (2x⁴)' + (-3x²)' + (7)'
- Por 1 sabemos que la derivada de una constante es cero. (7)' =0
- Por 5 sabemos que (2x⁴)' = 2(4)x⁴⁻¹=8x³
- Por 5 sabemos (-3x²)' = -3(2)x²⁻¹ = -6x
Finalmente:
f'(x) = 8x³ - 6x + 0
f'(x) = 8x³ - 6x → RESPUESTA
2.
Tenemos f(x) = 2/x - 3/x³ = 2x⁻¹ - 3x⁻³ y debemos hallar f'(x). Se sabe por la fórmula 6 que la derivada de la suma es la suma de las derivadas, por tanto:
f'(x) = (2x⁻¹)' + (- 3x⁻³)'
- Por 5 sabemos que (2x⁻¹)' = 2(-1)x⁻¹⁻¹ = -2x⁻²
- Por 5 sabemos que (- 3x⁻³)' = (-3)(-3)x⁻³⁻¹= 9x⁻⁴
Finalmente:
f'(x) = -2x⁻² + 9x⁻⁴ = -2/x² + 9/x⁴
3.
Aquí o tu profesor se confundió o quiso tenderte una trampa. La función f(x) no depende de x si no de t por lo que si hallamos la derivada con respecto a x pues la derivada de una constante es cero.
Si en cambio hallamos la derivada con respecto a t como debería ser:
Se sabe por la fórmula 6 que la derivada de la suma es la suma de las derivadas, por tanto:
- Por 5 sabemos que
- Por 5 sabemos que
Finalmente:
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