Asignatura: Matemáticas
Autor: emilyherrerallanos
hace 2 años

Un camión realiza todos los días el mismo recorrido entre dos
almacenes. Se sabe que tarda 4 horas y 30 minutos porque
mantiene una velocidad constante de 90 km/h. Mañana se debe
entregar un paquete urgente, pero el camión no puede superar la
velocidad máxima de 120 km/h.
Se pide:
• Calcular el tiempo que tarda en realizar el envío a velocidad
máxima.

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Nos encontramos en un problema de movimiento rectilíneo uniforme(m.r.u) recordemos que en este movimiento la velocidad es constante.

Lo primero que calcularemos será la distancia entre los 2 almacenes por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d=v \times t}}}$

Donde:

✔ $\mathrm{d: distancia}$ ✔ $\mathrm{v: velocidad}$ ✔ $\mathrm{t: tiempo}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{v = 90\:km/h}$ ☛ $\mathsf{t =4\:h\:y\:30\:m= 4.5\: h}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{d = v\times\: t}\\\\\center \mathsf{d = (90\:\dfrac{km}{s})\times\:(4.5\:h)}\\\\\center \mathsf{d = (90\!\dfrac{km}{\not \!h})\times\:(4.5\!\not \!h)}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 405\:km}}}}$

Ahora que tenemos la distancia calcularemos el tiempo que tarda en realizar el envío a velocidad máxima.

Despejamos "t" de la fórmula anterior y nos quedaría

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{t=\dfrac{d}{v}}}}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{d = 405\: km}$ ☛ $\mathsf{v = 120\: km/h}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{t = \dfrac{\mathsf{d}}{\mathsf{v}}}\\\\\\\center \mathsf{t = \dfrac{\mathsf{405\:km}}{\mathsf{120\:\frac{km}{h}}}}\\\\\\\center \mathsf{t = \dfrac{\mathsf{405\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}^{27}\!\not \!km}}{\mathsf{120\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}_{8}\!\frac{\not \!km}{h}}}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t = 3.375\:h}}}}$