Question

Resuelve el problema de ecuación simultáneamente:

La suma de 8 veces un primer número y 5 veces
un segundo número es 184. El primer número
menos el segundo número es -3. Encuentra los
números.​

Answer 1

Respuesta:

Sean :

B = Primer número

C = Segundo número

Teniendo en cuenta lo anterior se prosigue a establecer el sistema lineal que corresponde a la representación del planteamiento del problema :

8B+5C = 184

B-C = -3

Aclaración : 8B representa la suma de 8 veces el primer número , dado que sumar 8 veces un mismo número equivale a multiplicar ese mismo número por 8 . Lo aclaro , para que por favor lo tengas en cuenta.

8B+5C = 184

B-C = -3

Ese el sistema de ecuaciones que se ha planteado y lo resolveremos a través del método de sustitución :

1) Se despeja cualquier variable en cualquiera de las 2 ecuaciones que conforman al sistema y en este caso se escogerá la segunda ecuación del sistema y en ella se despejará la variable "C" :

B-C = -3 ====> Es la segunda del sistema.

Por lo cual al despejar " C " se obtiene que:

-C = -3-B

-C/-1 = (-3-B)/-1

C = (-3/-1)+(-B/-1)

C = 3+B

2) Se considera 3+B que es el resultado de despejar " C " en la segunda ecuación del sistema y se reemplaza en la primera ecuación del sistema , a fin de poder calcular el valor de " B " :

8B+5C = 184 ====> Es la primera ecuación del ssistema

Por lo tanto , al sustituir nos resulta que:

8B+5(3+B) = 184

8B+15+5B = 184

(8+5)B+15 = 184

13B+15 = 184

13B+15-15 = 184-15

13B = 169

13B/13 = 169/13

B = 13

3) Se reemplaza 13 que es el valor de la variable " B " en la segunda ecuación del sistema , para de ese modo encontrar el valor de la variable faltante , la cual es " C " :

B - C = -3 =====> Es la segunda ecuación del sistema .

B = 13

Por consiguiente al sustituir el valor de " B " en la segunda ecuación del sistema se tiene que:

(13)-C = -3

13-C = -3

13-C-13 = -3-13

-C = -16

-C/-1 = -16/-1

C = 16

Se procede a verificar :

8(13)+5(16) = 184

104+80 = 184

184 = 184

(13) - (16) = -3

-3 = -3

R// Dado que al verificar se comprueba que si se cumplen las igualdades dadas inicialmente en el sistema de ecuaciones planteado con anterioridad , se puede en consecuencia de ello, afirmar que 13 que es el valor " B " y que 16 que es el valor de " C " , son los números que se estaban buscando.

Espero haberme sabido explicar.

Espero te sirva eso.

Que tengas buen día , saludos.

Explicación paso a paso: