Question

El área de un paralelogramo 17u^2; dos de sus vértices son los puntos A(2 ;1) y B(5 ; -3). Hallar los otros dos vértices de este paralelogramo, sabiendo que el punto de intersección de sus diagonales está en el eje de ordenadas.

Answer 1

Primero debes graficar el paralelogramo y te darás cuenta el punto de encuentro entre las diagonales se encuentra es sobre el eje X. Luego buscamos el valor de la diagonal que es la distancia entre los puntos A y B:

D=$\sqrt{ (2-5)^{2} +(-3-1)^{2} }$

A=17 u^2
A= b*h

h= 1-(-3)
h=4
b=17/4
Calculamos el punto de corte con el eje X con la ecuación de la recta:

-4/3 x +11/3 = Y

-4/3 x + 11/3=0

x= 11/4

Calculando los otros vértices:

Desplazamiento en X:

2+17/4= 6,25 

Vertice: (6,25 , 1)

5-17/4= 0,75

Vertice (0,75 , -3)