El lado de un rombo es igual a 5√10 y dos de sus vértices opuestos son los puntos: P(4 ;9) y Q(-2 ;1). Calcular el área de este rombo.
Respuestas
Respuesta dada por:
15
El área de un rombo es igual a la diagonal mayor por diagonal menor dividido por dos.
A= D*d/2
Debes dibujar la figura para que aprecies mejor el cálculo
Si cada lado equivale a 10 que es la ddistancia entre los puntos P y Q para conocer los otros vértices solo debes moverte estas distancias en el plano:
1) Coordenada del vértice opuesto al punto P. Al calcular la magnitud de esta distancia encontraremos el valor de la diagonal mayor del rombo:
D= )
D= 2√85
Divide el rombo en 4 partes y obtendrás 4 triángulos rectangulos, si dividimos D entre dos podemos aplicar pitágoras:
c^2=(D/2)^2 + (d/2)^2
(10)^2 -(2√85/2 )^2 =(d/2)^2
√15= d/2
d= 2√15
A= (2√85 * 2√15) /2 = 10√51
A= D*d/2
Debes dibujar la figura para que aprecies mejor el cálculo
Si cada lado equivale a 10 que es la ddistancia entre los puntos P y Q para conocer los otros vértices solo debes moverte estas distancias en el plano:
1) Coordenada del vértice opuesto al punto P. Al calcular la magnitud de esta distancia encontraremos el valor de la diagonal mayor del rombo:
D= )
D= 2√85
Divide el rombo en 4 partes y obtendrás 4 triángulos rectangulos, si dividimos D entre dos podemos aplicar pitágoras:
c^2=(D/2)^2 + (d/2)^2
(10)^2 -(2√85/2 )^2 =(d/2)^2
√15= d/2
d= 2√15
A= (2√85 * 2√15) /2 = 10√51
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