Question

Un móvil A situado sobre un segmento dirigido a 12 mts del origen, se desplaza a razón de 8 m/min en el sentido negativo del eje; y otro B situado a -8 mts se desplaza en el mismo sentido con una velocidad de 3 m/min. Calcular la abscisa del punto de encuentro de los dos móviles.

Answer 1

Primero que nada designemos a la derecha del origen como sentido positivo y a la izquierda del origen como sentido negativo. 

Luego procedamos a escribir por separado las 2 ecuaciones de movimiento de ambos móviles.

el desplazamiento del móvil A esta dado por:
$x_a = x_0 + V_1t$

 si esta a dirigido a 12 metros del origen entonces $x_0=12$ y $V_1 = 8 m/min$
 
Por lo que la ecuación del móvil A es :

$x_a = 12 -8m/min(t)$
 


Análogamente la ecuación de movimiento del móvil B :

$x_b = x_0 + V_2(t)$

$x_b = -8 -3m/min(t)$


Si ambas se encuentran quiere decir que sus abscisas son iguales por lo que si igualamos las 2 ecuaciones de movimiento podemos saber en que momento se encontraron:

$12 -8m/min(t) = -8 -3m/min(t)$ despejando t 

$-8 -12 = -8m/min + 3 m/min$

$-20m = -5m/min * (t)$

 por lo que el valor de t es :


$\frac{-20}{-5} = t = 4 mins$ 

por lo que si se encontraron a los 4 minutos sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones encontraremos el valor de x (abscisa) 

$12m - 8m/min*(4min) = 12m - 32m = -20$

 por lo que se encontraron a los -20 m (20 metros a la izquierda del eje)