Asignatura: Matemáticas
Autor: jacquelinecalderon65
hace 2 años

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (−2, −3) y B (4, 2).

me pueden ayudar porfas es para ahorita

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Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

Donde

☛ $\mathsf{m: Pendiente}$

☛ $\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}$

Del problema tenemos que:

$\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{-2}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{-3}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}$ $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{4}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{2-(-3)}{4-(-2)}}\\\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{ \mathsf{m=\dfrac{5}{6}}}}}$

Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}$

Donde

☛ $\mathrm{m: Pendiente}$

☛ $\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}$

Entonces

$\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\\\center \mathsf{(y - (-3)) = \left(\dfrac{5}{6}\right)[x - (-2)]}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{(y + 3) = \left(\dfrac{5}{6}\right)(x + 2)}}}}$